모두의 인공지능 기초 수학 (1)기초 수학

 

<모두의 인공지능 기초수학 편>책은 총 4가지 챕터로 구성되어 있습니다. 

• 기초 수학
• 미분 - 오차역전파 가중치 수정등에 사용됨
• 선형대수 - 복잡한 계산의 효율화에 사용됨; 컴퓨터가 인공지능을 처리하는 과정을 이해할 수 있음
• 확률과 통계 - 인공지능의 사용 목적인 분류, 값의 예측 등에 필요한 개념

 본 포스팅은 이 중 가장 첫 번째 챕터인 기초 수학에서 나온 개념을 파이썬 코드로 어떻게 작성해볼 수 있는지를 정리했습니다. 

 

1. 다항식의 연산

2x-6 = 0에서 x값 찾기

#SymPy 라이브러리 설치, 사용할 기호변수 x 선언
from sympy import Symbol, solve
x = Symbol('x')

#모든 식을 좌변으로 이항 후 equation으로 변수화
equation = 2*x -6

#SymPy 내장된 solve()함수 사용 
solve(equation)

 

2. 연립방정식의 연산

3x+y=2, 3x-6y=9의 해 [{x:1, y:-1}]로 반환

from sympy import Symbol, solve
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')

#equation1,2로 변수화
equation1=3*x+y-2
equation2=x-2*y-3

#SymPy에 내장된 solve()함수 사용
solve((equation1,equation2), dict=True) #해를 dictionary형태로 반환

 

3. 거듭제곱

#거듭제곱의 표현은 **로 합니다
2**5 

#math.sqrt()를 사용하여 거듭제곱근을 구할 수 있습니다
import math
math.sqrt(2)

 

4. 인수분해

from sympy import expand, factor, Symbol
x = Symbol('x')

#전개
expand((x+1)*(x+5))

#인수분해
factor(x**2+6*x+5)

 

5. 지수/로그함수

import math

#2의 5제곱
pow=math.pow(2,5)
print("pow의 결과 :", pow)

#2의 제곱근
sqrt=math.sqrt(2)
print("sqrt의 결과 :", sqrt)

#e의 2제곱
exp=math.exp(2)
print("exp의 결과:", exp)

#밑이 4이고, 진수가 2인 로그 (결과값 : 1/2)
math.log(2,4)

*로지스틱 함수는 지수함수를 변형한 것으로, 분석 결과가 범주형일 때 주로 사용한다.